可圈可點網,永久免費組卷,永久免費下載
試卷 教案 課件 搜索
試題搜索答案

子集、全集、補集·典型例題doc預覽

來源:cooco.net.cn 作者:佚名 下載前先 預覽1
下載地址
☉禁止使用迅雷下載本站資源,如果不能下載請聯系QQ:513391243
☉如果遇到什么問題,可以加網站QQ群(280105675)
☉本站提供的資源僅供學習研究之用,任何涉及商業盈利目的均不得使用。
下載內容預覽: 預覽不包含圖片,只是文字內容 ,需要完整資源請下載.
例1 判定以下關系是否正確

(2){1,2,3}={3,2,1}

(4)0∈{0}

分析 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
解 根據子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正確的,后兩個都是錯誤的.
說明:含元素0的集合非空.
例2 列舉集合{1,2,3}的所有子集.
分析 子集中分別含1,2,3三個元素中的0個,1個,2個或者3個.

含有1個元素的子集有{1},{2},{3};
含有2個元素的子集有{1,2},{1,3},{2,3};
含有3個元素的子集有{1,2,3}.共有子集8個.


________.
分析 A中必含有元素a,b,又A是{a,b,c,d}真子集,所以滿足條件的A有:{a,b},{a,b,c}{a,b,d}.
答 共3個.
說明:必須考慮A中元素受到的所有約束.

[ ]

分析 作出4圖形.
答 選C.
說明:考慮集合之間的關系,用圖形解決比較方便.


點擊思維

例5 設集合A={x|x=5-4a+a2,a∈R},B={y|y=4b2+4b+2,b∈R},則下列關系式中正確的是
[ ]

分析 問題轉化為求兩個二次函數的值域問題,事實上
x=5-4a+a2=(2-a)2+1≥1,
y=4b2+4b+2=(2b+1)2+1≥1,所以它們的值域是相同的,因此A=B.
答 選A.
說明:要注意集合中誰是元素.

M與P的關系是
[ ]
A.M=UP               B.M=P

分析 可以有多種方法來思考,一是利用逐個驗證(排除)的方法;二是利用補集的性質:M=UN=U(UP)=P;三是利用畫圖的方法.

答 選B.
說明:一題多解可以鍛煉發散思維.
例7 下列命題中正確的是
[ ]
A.U(UA)={A}


分析 D選擇項中A∈B似乎不合常規,而這恰恰是惟一正確的選擇支.


是由這所有子集組成的集合,集合A是其中的一個元素.
∴A∈B.
答 選D.
說明:選擇題中的選項有時具有某種誤導性,做題時應加以注意.
例8 已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是這樣一個集合:其各元素都加2后,就變為A的一個子集;若各元素都減2后,則變為B的一個子集,求集合C.
分析 逆向操作:A中元素減2得0,2,4,6,7,則C中元素必在其中;B中元素加2得3,4,5,7,10,則C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7.
答 C={4}或{7}或{4,7}.
說明:逆向思維能力在解題中起重要作用.
例9 設S={1,2,3,4},且M={x∈S|x2-5x+p=0},若SM={1,4},則p=________.
分析 本題滲透了方程的根與系數關系理論,由于SM={1,4},

∴M={2,3}則由韋達定理可解.
答 p=2×3=6.
說明:集合問題常常與方程問題相結合.
例10 已知集合S={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|,2},SA={a+3},求a的值.

S這個集合是集合A與集合SA的元素合在一起"補成"的,此外,對這類字母的集合問題,需要注意元素的互異性及分類討論思想方法的應用.
解 由補集概念及集合中元素互異性知a應滿足


在(1)中,由①得a=0依次代入②③④檢驗,不合②,故舍去.
在(2)中,由①得a=-3,a=2,分別代入②③④檢驗,a=-3不合②,故舍去,a=2能滿足②③④.故a=2符合題意.
說明:分類要做到不重不漏.


[ ]
A.M=N

D.M與N沒有相同元素
分析 分別令k=...,-1,0,1,2,3,...得

答 選C.
說明:判斷兩個集合的包含或者相等關系要注意集合元素的無序性

??

??

??

??



http://cooco.net.cn 永久免費組卷搜題網



http://cooco.net.cn 永久免費組卷搜題網






股米网